Potencia de Fracciones

Todas las propiedades que conocemos de las potencias de números enteros pueden aplicarse a la potenciación de números fraccionarios.

 POTENCIA DE UNA FRACCIÓN

Para elevar una fracción a una potencia, se elevan el numerador y el denominador a dicha potencia

POTENCIA DE UN PRODUTO DE FRACCIONES

La potencia de un producto de fracciones es igual al producto de las potencias de los factores.

 PRODUCTO DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE

Para MULTIPLICAR  potencias de la misma base se suman los exponentes.

POTENCIA DE UN COCIENTE DE FRACCIONES

Para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes.

 POTENCIA DE EXPONENTE CERO

La potencia de exponente  cero es siempre 1 (para cualquier base distinta de cero).

POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVO                          

Y de la misma forma:

Una potencia de exponente negativo es la inversa de la misma potencia de exponente positivo.

POTENCIA DE OTRA POTENCIA     

Para elevar una potencia a otra potencia se multiplican los exponentes.

MCM y MCD

Tips 

Como saber si en un problema debemos calcular mcm o mcd

MÍNIMO COMÚN MULTIPLO.: …grupos de 2 en 2, de 6 en 6, 4 en 4, etc.

… grupos iguales sin que sobre ninguno.

… ¿cuándo volverán a coincidir?

… a la vez.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR.: … repartir, dividir, etc.

…como máximo?

Ejercicios de Potenciación

  Ejercicios con potencias

Simplifica los siguientes ejercicios a través de las propiedades de la potenciación para números Naturales ( N )

     1)  Ejercicio

       4². 4². 4 ⁵. 4⁵ = 4¹⁴

   3)  Ejercicio

       (2³  .  2³ .  2²  .  2⁵)   = 2^{3x3 x2 x5} = 2⁹⁰

    4)   Ejercicio

(2 .  5 .  6  )⁵   = 2⁵.  5⁵ .  6⁵   

   

    5)   Ejercicio

6)   Ejercicio

7  )   Ejercicio

Recomendaciones interesantes

Antes de invitarte a jugar, y dejarte algunos puntos interesantes...

Hagamos un breve análisis ... y surge la interrogante...

 Las matemáticas son importantes...? realmente se relacionan con nuestra vida cotidiana? para qué la necesitamos?

Importancia de los números naturales en la vida cotidiana

Pienso que las matemáticas no son solo una materia escolar, estas son como el idioma del universo, nos ayuda a comprender lo que nos rodea y que sin ellas, en lo más simple, no podríamos concebir a nuestra civilización, pues esta en todo, desde los más remotos tiempos.

En todas l as materias, la usamos, para hacer una lamina, para un dibujo, para calcular las horas que nos quedan de ocio, o cuánto tiempo falta para el cumpleaños. Es indispensable para entender y analizar la información de un vuelto etc.

Con el desarrollo de la ciencia, la matemática  a llegado al punto de invadir, sin que lo percibamos claramente, toda nuestra vida cotidiana.

La  Matemática es el soporte de los avances técnicos que están presentes en la vida cotidiana, vivimos en una sociedad que cada día requiere más de su población  (principalmente jóvenes y adultos) un esfuerzo para producir más… ¿Cómo apoyar los avances sin las matemáticas, la madre de todas las ciencias?

Sin conocimientos matemáticos reforzados a nivel de Educación Básica, Media Diversificada y Profesional, en la universidad no habrá investigadores, médicos, ingenieros, profesores, bionalistas, ni chefs.., es decir, se detendrá la humanidad, porque no habría ni construcciones para lugares donde convivir,  ni nuevos medicamentos, ni aportes para mejorar la calidad de vida, disminuir la contaminación, etc.. esta en todo …¿Qué pasará en nuestra vida de aquí a unos años con adultos analfabetas matemáticos? no podrían transmitir de generación en generación los conocimientos y hacer nuestra vida más sencilla.. 

 Chistes

 ¿Por qué se suicidó el libro de matemática?

Porque tenía demasiados problemas.

¿Qué le dijo la calculadora al estudiante de Matemáticas?

Puedes contar conmigo!

El orden de tu cuarto no altera el producto.....

Altera a tu Madre!

¿Cuándo 2 + 2  da 5? 

Cuando se suma mal. 

 
¿Qué le dijo el número 1 al 1/2?
    Que era un cobarde porque siempre andaba a medias.


 ¿Por qué el número 2 tenía complejos?
    Porque siempre ocupaba el segundo lugar.


Que le dijo el 1 al 0?

Oye amigo, ponte a rebajar. 
Y el 0 responde: "No , porque después me pongo negativo." 

Links

http://www.matematicasdivertidas.com/

http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/potencia/prueba_3.html

Juegos 

http://api.ning.com/files/QZr9GplQ98XaMN7CDAS3Ob*Ao733yx4nWyvDPicSfxwRGxfEpUY6tcAoAPogOVfB3RAEm4i2VTYx45587ESTN214ymq4dNDz/sumorestosigne3.swf

http://www.amolasmates.es/juegos/index.html

http://es.scribd.com/doc/62657688/24-JUEGOS-DE-MATEMATICAS-Secundaria-corregido#scribd


https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCIQFjABahUKEwjggrKprPnIAhXH5SYKHd1NCHs&url=http%3A%2F%2Fwww.juegos.com%2Fjuegos%2Fmatematicas&usg=AFQjCNE4cjF3_O03orRpm8bTXBFYR_qx1w&sig2=mMBt_iV7p2LmXdz3Jq2EWg&bvm=bv.106674449,d.eWE

Ejercicios de Números Enteros

Ejercicios Números enteros

1)  Ejercicio

   { [3 + 2 - (9 - 7) + (3 + 4) ] } =

1)  Puedes resolverlo en el siguiente orden

1.  (….) 

2.  [….] 

3.  {….}

    { [3 + 2 - (9 - 7) + (3 + 4) ] } =

{ [3 + 2 - (2) + (7) ] } =

{ [3 + 2 - 2 + 7 ] } =

{ 12 - 2 } =

12  - 2 = 10

2)  Forma  para resolver

{ [3 + 2 - (9 - 7) + (3 + 4) ] } =

{ [3 + 2 - 9 + 7 + 3 + 4] } =

{ 3 + 2 - 9 + 7 + 3 + 4} =

3 + 2 - 9 + 7 + 3 + 4 =

19 - 9 = 10

2)  Ejercicio

- [8 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9] =

- [ 8 + 4 + 4 + 7 + 4 - 9 ] =

- 8 - 4 - 4 - 7 - 4 + 9 =

9 - 27 = - 18

3)  Ejercicio

- {5 - 28 - (3 - 9) + (2 + 3) }

- {5 - 28 - 3 + 9 + 2 + 3} =

- 5 + 28 + 3 - 9 - 2 - 3 =

31 - 10 =  21

4)  Ejercicio

 - 20 - (8 - 2) =

 - 20 - 6 = - 26

5)  Ejercicio

  - 2 . (-5 - 3) = 
     10 + 6 = 16

6)  Ejercicio

  - 3 - 8 + 3 - 4 +5 + 10
     -15 + 18 = 3

Ejercicios para practicar

1)                 15 - { 4 + [ - 5 - 4 + ( 2 - 3 ) ] - 16 } =

Respuesta 43 - 6 = 37

    2)            - 4 + 5 - { 3 + 4 - 5 - [ 7 + ( 6 + 4 ) - 7 - 6 ] + 4 } =

Respuesta      27 - 28 = - 1

    3)    13 - 12 + 5 + { - 4 - [ 5 + 6 + ( 7 - 8 + 1 ) - 6 } =

    

       Respuesta       32 - 35 = - 3

    4)          14 + { 5 - [ 4 + 3 + ( - 2 + 4 + 5 ) ] - 7 + 8 } =

Respuesta       29 - 23 = 6

    5)            3 - { 2 - 3 - [ - 2 + (1 + 3)] - 3} =

Respuesta       13 - 4 = + 9

Regla o Ley de los Signos

Potenciacion

Regla o Ley de los Signos

Reglas de los Signos

El conjunto de los números enteros es el conjunto que contiene a los números cardinales y los enteros negativos, representados por la letra mayúscula Z.  Esto es,

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Reglas para efectuar operaciones con los números enteros

Suma

Positivo  +  Positivo:  Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo.

Ejemplos:    

   8 + 16      = 24

   4 + 21      = 25

Negativo  +  Negativo: Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo.

Ejemplos:

   -15 +  -5        =     -20

   -25 + - 6       =     - 31

Positivo + Negativo  o  Negativo  +  Positivo: Se restan para hallar la diferencia de los valores absolutos de los números.  El resultado es positivo, si el número positivo es el mayor.  El resultado es negativo, si el número negativo es el mayor.

Ejemplos: 

   15 + (-6)       =        9   

    19 + (-1)       =      18

   -18 + 6          =     -12

   -15  +  7        =      -8

           6 + (-6)       =       0

Resta

Cuando se resta números enteros, se cambia la operación de resta a la suma del opuesto.  El número que está siendo restado se llama sustraendo.  El sustraendo es el número que está después del signo de resta.  El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del sustraendo.  Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede con las reglas de suma de números enteros.  Esto es, si a y b son enteros, entonces,  a – b = a + (- b).

Ejemplos:

   6 – 12    =     6 + (-12)        =   -6

   6 – (-12)  =    6 + 12           =  18

   -2 – (-10) =   -2 + 10           =    8

   -25 – 10  =    -25 + (-10)      =  -35

Multiplicación y División

Signos iguales = positivo   

Ejemplos:

      -4 x -4   =     16     

   -30 / -2   =     15

            3 x 7    =     21       

    16 / 2     =     8

Signos distintos = negativo   

Ejemplos:

  

   -4 x 3     =     -12       

                

                 2 x -7    =     -14   

     

          -20 / 2     =     -10

                                          

                 36 / -2     =     -18